ПРЕДИСЛОВИЕ
Книга вторая. Алгебра.
Векторные пространства и линейные преобразования. Кольцо
многочленов и поле рациональных функций. Численные и графиче-
ские методы решения уравнений.
Книга третья. Анализ.
Функции и пределы; рациональная, степенная, показательная и
логарифмическая функции; тригонометрические функции и обратные
им. Элементы дифференциального и интегрального исчислений. Эле-
ментарные функции комплексного переменного.
Книга четвёртая. Геометрия, часть 1.
Топологические понятия. Основания геометрии. Понятие о не-
евклидовых геометриях- Элементы аналитической и проективной
геометрии. Геометрические преобразования. Измерение площадей,
длин, объёмов и поверхностей.
Книга пятая. Геометрия, часть 11.
Многоугольники и многогранники. Круги и сферы. Применения
к геодезии и астрономии. Замечательные кривые и поверхности.
Задачи на построение. Методы графических изображений.
Книга шестая. Разлишные вопросы.
Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической
статистики. Знаменитые математические задачи. Математические
парадоксы и софизмы. Математические развлечения и игры.
Книга седьмая. Методология и история мате-
мат и к и.
Математика и её место среди других наук, основные этапы её
развития, методы и задачи. Очерк истории математики. Математика
в Советском Союзе. Приложе ни е. Терминойогический словарь.
Первая книга открывается статьёй И. Г. Башмаковой и А. П. Юш-
кевича, посвящённой системам счисления и нумерации, рассматри-
ваемым в культурно-историческом ра.орезе.
Далее идёт об[пирная статья И. В. Проскурякова, задача кото-
рой заключается в построении теоретических основ арифметики.
В двух первых главах статьи рассматриваются _весьма общие мате-
матические понятия, значение которых далеко выходит за пределы •
арифметики и которые неоднократно используются как в первой
книге, так и в дальнейших. Это понятия множества, группы, кольца
и поля.
Центральное место в статье занимает аксиоматическое изложе-
ние теории натуральных чисел; это— теоретический фундамент всей
арифметики. На основе теории натуральных чисел развёртывается
в порядке последовательного обобщения теория целых, рациональ-
ных, действительных и, наконец, комплексных чисел. Автор знако-
мит также с дальнейшими обобщениями понятия числа (гиперком-
плексные числа). Вся статья в целом принадлежит к числу наиболее