З. 1) Рассмотрите рисунок 9. Дано АС Н BD ЕР. Докажнте, что прямая ЕР

долит отрезки АВ и CD на пропорциональные части:

= CE:ED.

2) : 1 ,кзжитс ок: с, что ВСЯКАЯ прямая, гаг:чилельная АС, рассечет отрезки

АЗ и CD за пропс; мон-.льпые части.

Ко— ровачче плана с измененнсм масштаба.

Совету села Залесья необходимо иметь план принадлежащих

ему земельных у одий. Этот план (рис. 10) находится в архиве

райониого 1 спол.:оиа. Необходимо план скопировать. План этот

мо.кно скопировать— или в точности соблюдая все размеры или

можно изменить размеры линий, не изменяя углов. Перечертим

план, уменьшая его линейные

разм ры в два раза.

Так как размеры плана не-

большие, поступим так: при-

крепим его неподвижно на чи-

стом листе бумаги с краю ли-

ста. Затем, немного отступив

от самого плана, прочерчиваем

с помощью лннейки и тре-

угольника линию M'N' ММ.

Далее отточки М ' откладываем

1

отрезок Таким

2

же точно способом проведем че-

рез точку N' прямую N'C' NC

и на ней отложим отрезок

-NC и т. д. В ре-

зультате мы получим контур

План

Си

масшуаб

M'N'C'PQ' (рис. 11), подобный контуру

3'апесь-'

Рис. 11.

плаиа на рисунке 10.

Так кзк стороны нового многоугольника по построению карал-

лельны сторонам многоугольника MNCPQ, то все внутренние

углы многоугольника M'N'C'PQ равны соответственным угла.м

многоугольника MNCPQ; каждая сторона полученного многоуголь-

ника в два раза меньше стороны данного.

После того как построен контур нового плана, в нем легко

тем же способом, как и раньше, провести все прямые линии

внутри. Для того чтобы на нести кривые линии на новый план,

13