ОТДЕЛ ВТОРОЙ.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ И МНОГОУГОЛЬНИКИ И ИХ

ПРИМЕНЕНИЕ. ПРИБОРЫ ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬ-

НЫХ ОТРЕЗКОВ И подоБных ФИГУР.

S 1.8. Подобие треугольников.

Определение. два треугольника называются подобными, если

углы одного соответственно равны углам Другого, а сходствен-

ные стороны этих треугольниов пропорциональны.

З а м е ча н и е. Сходственными сторонами подобных треугольников явияются

стороны, лежащие против равных углов.

Рассмотрите треугольники АВС и EBF (рис. 12), где EF про-

ведена параллельно АС.

1. Сравните в этих треугольниках попарно углы: ЕЕ с ИА

и ZF с ZC. Как они называются? Почему они равны? Назовите

общий угол треугольников АВС и FBE.

2. Напишите попарно сходственные стороны этих треугольни-

ков: АВ и ВЕ,ВС и ..., АС и

Эти сходственные стороны, как вы знаете на основании S 13,

пропорциональны :

АВ ВС АС ВС

FE¯FF'

или:

АВ ВС АС

Достаточно ли данных, чтобы сказать, что треугольники АВС

и EFB подобны?

Проведите линию FM ] АВ и точно так же докажите, что:

Д СЕМ Д САВ.

24