АВ Точки D и В соедините прямой BD. Через точку Е

проведите СЕ DB. Отрезок х и будет четвертым пропорцио-

нальным:

Почему?

AD АВ

S 16. деление отрезка в данном отношении.

1. Дан произвольный отрезок прямой. Требуется этот отрезок

разделить на две части так, чтобы отношение между ними было

такое, как отношение между двумя данными числами. Короче,

М

р

Рис. И.

данный отрезок раз-

делить в данном от-

ношении.

Начертите отре-

зок АВ (рис. 14). Его

надо разделить Ь

отношении 4:7. По-

стройте произволь-

ный угол MNP. На

одной его стороне

отложите от точки N

семь произвольных

равных отрезков, на той же стороне от точки Е отложите четыре

таких же отрезка. На другой стороне угла отложите от точки N отре-

зок АВ. точку Р и М со-

едините прямой МР, а через точ-

ку Е проведите прямую EF РМ

до пересечения с NM в точке

F. Почему точка F делит данный

отрезок АВ в отношении 4:7?

2. Разделить данный отре-

зок в отношении двух других

данных отрезков.

Пусть даны отрезки а, т, п.

Надо разделить отрезок а на

части, отношение которых рав-

но отношению двух отрезков

т и п (рис. 15).

а

т

Рис. 15.

Постройте угол ВАС. На одной его стороне отложите отрезки

и (черт. 15), а на другой отложите АВ==а. Точки

В и С соедините; через Е проведите EF Н ВС. Отрезки AF и BF

будут искомые части. Почему (У 10)?

22