S 12. Производные пропорции.

Возьмите пропорцию:

6

З

Сложите члены первого отношения. Найдите отношение полу-

ченной суммы к последующему члену.

Найдите то же для членов второго отношения. Сравните два

новых отношения. Вы имеете снова пропорцию:

хотя члены каждого отношения стали иными.

Проверьте это свойство для пропорции 5:8 —225:40. Докажем,

что этот результат верен для всякой геометрической пропорции.

Указание. дано Прибавьте к обеим частям дан-

ной пропорции по 1, при этом равенство не нарушится:

а

Произведите сложение:

Вывод. Сумма членов первого отношения так относитсл

к своему последующему, как сумма членов второго отношения

к своему последующею.

Н. Переставьте члены каждого отношения В данной пропор-

а

и подобно предыдущему убедитесь, что сумма чле-

ции

нов первого отношения так относится к своему предыдущему,

хак сумма менов второее отношения к своему предыдущему.

III и lV. Вычтите из обеих частей данной пропорции по еди-

нице и убедитесь, что разность членов первого отношения отно-

снтся к своему последующему (или предыдущему), как разность

стенов второго отношения относится к своему последующему

(или предыдущему).

Проверьте последние свойства на числовых пропорциях.

Свойства 1, II, III, IV в об:пем виде запишите так:

Если

а

18