Сравните попарно отношения

отрезков АР и FB с отношением

отрезков АЕ и ЕС Будут ли

эти отрезки пропорциональны?

Запишите это:

FF¯EC'

Вывод. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла,

о•псекают на этих сторонах пропорциональные отрезки.

S 11. Некоторые свойства геометрической пропорции.

Дана геометрическая пропорция:

З

6

Вспомните некоторые известные вам свойства этой пропорции.

Сравните произведение крайних с произведением средних членов

этой пропорции:

1. Напишите пропорцию в общем виде:

с

а

Докажите, что произведение крайних членов равно произведе-

ншо средних. Члены а и d— крайние; Ь и с— средние, а и с—

предыдущие, Ь и d— последующие.

Указа ние. Умножьте числитель и знаменатель первого отно-

шения на d, а члены второго отношения на Ь и отбросьте зна-

менатели в обеих частях равенства:

ad сь

откуда — основное свойство геометрической пропорции:

Все дальнейшие преобразования имеют целью показать, что

одной данной пропорции можно написать ряд гих пропор-

ций. Везде правильность вновь написанной п опсрлии прове-

ряйте при помощи основного своиетва геометрической про-

порции.