Тогда:

Для доказательства через точки Му Ма, Мз, М, проведите

прямые, параллельные АВ:

МЮ, мзсз Н МС, ll АВ.

Сравните треугольники АДМ1 и М1СIМг. На основании какого

признака эти треугольники равны?

Сравните отрезки ВД с Л41С1 и отрезок АВ1 с отрезком

МЮ,. Почему они равны? Будут ли АВ1 и ВаВ2 равны? Почему?

Док ажите, что

д д мрамз д мзсзм, ДМ с м

Выведите из равенства этих треуголышков, что равны отрезки:

две =

Сколько равных отрезков следовало бы отложить на вспомо-

гательной линии АЛ4 от точки А, чтобы данный отрезок АВ раз-

делить на 7; 9; п равных частей?

Проведите вспомогательную линию АМ под другим углом,

возьмите на ней новые равные отрезки и убедитесь, что новые

точки деления отрезка АВ на пять частей совпадут с точками:

Формулируйте способ деления данного отрезка на произволь-

ное число равных частей.

За меча ние Фигуру, полученную при делении отрезка на равные части

(рис. 2), можио рассматривать как треугольник АВМ„ у которого одна сторона

АМ5 разделена на равные части. Если через точки деления этой стороны прове-

деиы прямые, параллельные второй стороие МвВ, то третья сторона АВ этими

параллельными делится на столько равных частей, иа сколько была разделеиа

первая.

Вывод. Если одну из сторон треугольника разделить на

несколько рааных частей и через точки Деления провести пря-

жые, параллельные второй стороне, то третья сторона тре-

ушльника этими парал,сльными разделится на равные части.

S З. Отношение отрезков.

а) Случай, когда отношение—число целое.

Начертите произвольный отрезок прямой АС. Разделите его

известным вам способом (S 2) на несколько равных частей

В,