— 120 —

же, как и вторую, т.•е. отделяют в числе, образуемом вто-

рым остатком и третьей гранью. последнюю цифру справа

и оставшуюся слева масть Делят на удвоенное число, изоб-

ралсаеАое двумя первыми цифрами корня; затем производят

испытание найденного частного, для чеп полученную цифру

приписывают справа к Делителю, полученное число умножают

на ту же щьРру, и произведение вычитают из числа, обра-

зуемто вторым остатком и третьей вранью. Описанное

Действие продолжают до тет пор, пока не будут снесены

все грани. ИослеДниЙ остаток будет остатком Действия.

Пример.—Пусть требуется извлечь квадратный корень

из числа 33 571; действие располагают обыкновенно так:

335 71

183

235

29 363

11 71

28

82

Первая цифра корня есть единица; удвоив ее, получаем 2;

подписываем это число под 1. Для нахождения второй цифры

корня надо найти, по правилу, частное от деления 23 на 2; ,

частное это равно 11; испытывать надо, однако, 9, так как

11 и 10 суть числа двузначные; чтобы испытать 9, надо

помножить устно 29 на 9; так как полученное произведение

больше 235, цифра 9 непригодна, и мы должны испытывать 8;

помножаем 28 на 8 и найденное произведение вычитаем

устно из 235, рассуждая так: 8 на 8, 64 из 65, 1 и в уме В;

8 на 2, 16 и 6, 22 из 23, 1—в остатке; таким образом, вто-

рой частный остаток равен 11. Чтобы получить третью цифру,

надо 117 разделить на 36, т.-е. на произведение 18 Х 2; по-

лученное частное з пригодно, так как произведение 363Х3

можно ,вычесть из 1 171; разность равна при этом 82; сле-

довательно, остаток действия равен 82, а искомый корень—

183. Ученики легко убедятся в том, что число 33 571 дей-

ствительно равно 183 Х 183-4-82.

Замечание.—Остаток не может быть больше удвоенного

корня; поэтому, если он получается ббльшим, чем указанное

число, то это указывает на ошибку в вычислении, которую

надо отыскать и исправить.

Правило Il. — Итобы извлечь квадратный корень из дан-

ного целого или Десятичного числа с точностью до одной»