— 145 —

Г ЛАВА ХП.

Пропорциональные величины.

81. Определение. — Если между двумя величинами су-

шествует такая зависимость; что с увеличением одной из

них в два, три или четыре раза, и друшя величина увели-

чивается в два, три или четыре раза, то говорят, что вели-

чины эти прямо пропорциональны, или же просто— про-

порциональны.

Примеры. — Поясним это определение несколькими при-

мерами.

Вес данного определенного 1) вещества, например, воды

зависит от его объема: есди объем увеличивается в з раза,

то и вес увеличивается в З раза, и наоборот; поэтому мы

говорим, что вес пропорционален оббему.

Подобным же образом, цена определенного участка земли

при данных свойствах почвы пропорциональна площади ао.

Цена определенного количества угля пропорциональна

его весу.

82. Основное свойство пропорциональных величин. —

Если две переменные величины пропорциональны, то отно-

шише двух каких-либо значений первой величины равно отно-

шению двут соответствующих значений второй величины.

Это предложение нуждается в некоторых пояснениях.

Прежде всего, слова: „соответ.ствующие значения“ ясно

показывают нам, что мы имеём дело не с постоянными, а

с переменными величинами и притом такими, что каждому

значДнию одной из них соответствует некоторое опреде-

ленное значение другой. Величины, рассмотренные нами

в вышеприведенных примерах, обладают указанным свой-

• ством; то же можно сказать и относительно тех величин,

с которыми мы еще встретимся в дальнейших задачах. —

Далее необходимо пояснить, что мы разумеем под словом

„отношение".

4) Когда мы говорим „определенного вещества“, то мы подразумеваем,

что нам известны свойства этого вещества, а также и те физические

условия, в которых мы его изучаем; так, например, мы доджны быть уве-

рены в постоянстве температуры; если бы последняя изменилась, то вес

не был бы бодее точно пропорционален объему.

Э. Борель. Арифметика.

Примеч. автора.

10