— 146 —

Определение. — Отношением двут однородных величин

называется число, выражающее меру одной нз величин, когда

друшя величина принята за единицу. Так, пусть у нас

имеются две деревянные линейки; отношение длины пер-

вой из них к длине второй найдется, по определению, изме-

рением длины первой линейки длиною второй линейки,

принятой за единицу; если вторая длина содержится в пер-

вой ровно 4 раза, то искомое отношение равно 4; если же

первая длина содержит в себе два раза длину всей второй

линейки и, кроме того, 3 раза длину четверти той же ли-

11

нейки, то искомое отношение равно 2— или

4

Замечание. — Чтобы найти отношение двух величин,

необходимо знать, которую же из них должны мы принять

за единицу. Действительно, отношение А к В вовсе не равно

отношению В к А; эти числа таковы, что произведение их

равно 1. Такие • чйсла называются обратнылш.

11

Так, если отношение А к В равно —

то это значит, что

А содержит в себе 11 раз четверть величины В, следова-

тельно, четверть В равна одной одиннадцатой А; иначе

говоря, В содержит в себе 4 раза одну одиннадцатую

4

часть А; поэтому отношение В к А равно —

и мы имеем

11'

11

х

1.

Пропорции. — Пропорцией называется формула, выра-

жающая равенство двух отношений; поэтому пропорциональ-

ность величин, в соответствии с приведенным •выше основ-

ным свойством пропорциональных величин, выражается

именно пропорцией. Так, если мы обозначим через А и „4'

два какие-либо значения первой величины и через В и У—

соответствующие значения второй величины, то условие

пропорциональности этих величин выразится формулой:

Пусть теперь

метров сукна, а

величина А выражает собою

величина В— цену его; если

(1).

количество

4 м. сукна