— 127 —

Пример.—Вычислить сумму 1000 первыт целых чисел.

Чтобы найти эту сумму, достаточно подставить в предыду-

щей формуле число 1000 вместо п. Мы получим тогда:

1000 х 1001

= 500500.

= 500 х 1001

2

73. Геометрическая прогреееия.—Если несколько чисел

расположено таким образом, что частное от деления каждого

из этих чисел на предыдущее сохраняет всегда одну и ту

же величину, то говорят, что числа эти образуют геометри-

ческую прогрессию, или что они суть „члены геометрической

прогрессии. Так, числа

з, 6, 12, 24

образуют геометрическую прогрессию, потому что

12:6=2; 24:12—2

Число 2 называется знаменателем прогрессии.

Подобным же образом, числа

3600, 360, 36, 3,6, 0,36

образуют геометрическую прогрессию, знаменатель которой

равен 0,1.

По данному первому члену и знаменателю геометриче-

•екой прогресси легко найти и все члены ее; действительно

каждый последующий член равен своему предыдущему,

умноженному на знаменателя прогрессии.

Пример. — Написать геометрическую прогрессию, состоя-

шую из 5 членов, зная, что первый член ее равен 625, а зна-

менателъ 2. Последовательные умножения дают нам

следующие числа: 625 Х 750 Х 1,2=900; 900 Х 1,2—

— 1 080; 1 080 Х 1,2 = 1296. Поэтому искомая прогрессия

напишется так:

625, 750, 900, 1080, 1296.

Часто приходится находить величину определенного

члена геометрической прогрессии, не прибегая к вычисле-