ВОПРОСЫ

9

х

XlI

XIV

xv

XVII

XVIII

хх

XXI

XXll

РАЗЛИЧНЫЕ

Формула

sin Х Х

sin Х —

6-

cos Х

cos х — хз

2

tgxa,x+

+ 2,303х

0,8686х

1-4- х

- 2Х

[п

1—х

0,17

510

50,7

0,15

0,10

0,09

0,01

0,25

0,19

0.21

802

108

60,4

0,018

0,tY31

0,031

0,014

0,119

0,090

423

0,09

30,8

200

00,5

30,0

0,015

0,010

0,010

0,004

о,Т55

0,042

Здесь lg означает десятичный логарифм, — натуральный лога-

рифм; в тригонометрических формулах х выражен в радианной мере.

Приближённые формулы существенно облегчают работу вычис-

ления во многих частных случаях. Эту же цель преследуют так

называемые «сокращённые приёмы» производства действий умно-

жения, деления, извлечения квадратного корня, применимые почти

всегда, особенно когда данные числа — приближённые. Относи-

тельно значения этих приёмов для школы имеются весьма различ-

ные мнения- Например, проф. В. Л. Гончаров в своей книге

уделяет этим приёмам много внимания. Но если учесть, что эти

приёмы, указанные очень давно, никакого распространения в школе

не получили, хотя рекомендовались чуть не в каждой книге „для

учителя, посвященной вычислительной работе, то представляется

более правильным другой взгляд, согласно которому эти приемы

имеют лишь второстепенное значение по сравнению со счётными

приборами и таблицами. Как бы то ни было, учителю полезно

быть знакомым с ними.

Положим, требуется найти первые четыре значащие цифры

произведения 29,97 • 2,738. Ниже это умножение выполнено обыч-

ным способом (слева) и «сокращённым» способом (справа).

29,97 • 2,738

2.3976

8991

20979

5994

82,05786

82,06

29,97 • 2,738

8372

59!i4

90

24

82,06