424

СЧЕТ И СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИЙ

Цифры множителя подписываются под цифрами множимого

в обратном порядке, причем, раз требуется получить четыре зна-

чащие цифры произведения, то цифра старшего разряда множителя

подписывается под четвертой (считая слева направо) значащей

цифрой множимого. Каждое частное произведение получается путем

умножения (на соответствующую цифру множителя) лишь тех цифр

множимого, которые выше и левее этой цифры множителя. Так,

на 2 умножается число 2997, на 7— только 299, на З— уже лишь

29 и на 8— только 2 На отбрасываемые цифры множимого берется

приближенная поправка. Например, при получении второго част-

ного произведения замечаем, прежде всего, что отбрасываемая

цифра 7 при умножении на 7 дает около 5 десятков. Запоминая

эту поправку 5, умножаем 9 на 7 и к произведению 63 приба-

вляем 5. Получив 68, .записываем 8 под крайней правой циф-

рой первого частного произведения, цифру же 6 запоминаем. Полу-

чение остальных цифр частного произведения идёт обычным по-

рядком.

Для определения положения знака дробности можно дать особое

правило, но проще произвести грубо приближённую оценку произ-

ведения. В данном случае, получив в прои.зведении цифры 8206 и

замечая, что сомножители близки к 30 и З, видим, что произ-

ведением может быть только число 82,06, а никак не 8,206

или 820,6.

Записывая сомножитель так, как указано выше, мы получим

либо как раз столько цифр, сколько требуется, либо одной больше.

В последнем случае эту лишнюю цифру отбрасываем.

Объяснение этого приёма не представляет затруднений. Надо

только сопоставить частные произведения при полном и сокра-.

щённом умножении. Погрешность результата сокращённого умно-

жения (при точных сомножителях) не превосходит пол-единицы

последнего разряда произведения, умноженной на число цифр мно=

жителя.

Переходя к сокращённому делению, рассмотрим такой при-

мер: требуется найти четыре первые значащие цифры частного

от деления 81,3747 на 0,377264. Ниже сопоставлено это деле-

ние, выполненное обычным способом (слева) и «сокращённым»

(справа).

81,37 4700: 215,6 ...

75,45 ; 28

= 215,7

59'2f}90

3772 ; 64

-2149 ; 250

1886 320

262 94(Ю

226 384

36 58160

813747 : 215,7

7545

592

377

215

189

26

23

0