РАЗЛИЧНЫЕ ВОПРОСЫ

439

кой. тригонометрии в VIIl классе немыслимы без использования

таблиц натуральных синусов и тангенсов. Таблицам логарифмов

чисел и таблицам логарифмо-тригонометрическим школа уделяет

достаточно •лнимания и сейчас.

Крайне важно, чтобы с самого начала имело место не механи-

ческое, а вполне сознательное пользование таблицами. Надо дать

понятие о том, как таблица составлялась; хорошо произвести пере-

вычисление хотя бы некоторых табличных данных (при рациональ-

ном разделении труда эта работа получает характер проверки

готовой печатной таблицы или некоторой её части). Необходимо

добиться вполне сознательного выполнения операции интерполиро-

ванйя и только после этого научить пользоваться вспомогательными

средствами линейной интерполяции (пропорциональными частями,

готовыми поправками).

Не требует ли ознакомление с таблицами лишнего времени,

которого учителю математики так часто нехватает? Со введением

таблиц дело обстоит так же, как и со всяким видом рационализашш

какой бы то ни было работы: час-другой, какие приходится затра-

тить на ознакомление с новой таблицей, с избытком окупаются

благодаря доставляемой этой таблицей экономии времени и сил.

Вычисление квадратного корня с четырьмя значаншми цифрами, тре-

бующее при применении обычного способа письменного вычисления

двух-трёх минут, производится при помощи четырёхзначной табли-

цы квадратов или квадратных корнеи в 10—15 секунд, да и ошиб-

ки при применении таблицы встречаются гораздо реже. А сколько

таких вычислений может быть облегчено благодаря таблицам1

Часто рекомендуют прививать в школе так называемые «сокра-

щённые» спбсобы производства арифметических действий (см. выше,

стр. 423). Позволительно сомневаться в целесообразности этого.

Дело в том, что выВоды от их применения становятся ощутимыми

только при данных, умеющих много цифр, но такие данные в за-

дачах практического характера встречаются крайне редко. При вы-

числениях же с 2-, 3-, 4-.ћначными числами способы сокращённого

производства действий не выдерживают конкуренции с различными

вспомогательными средствами вычисления (таблицы, счётные приборы,

графики). Это отрицательное отношение к сокращённым способам

отнюдь не следует расйространять на приближенные формулы

(см. выше, S 14) и на различные частные приёмы производства ариф-

метических действий, о которых рачь шла в S 2.

О недооценке в школе графических вычислений была уже речь

выше (5 16). Графические вычисления доступны буквально во всех

классах, и в высшей степени полезно ставить вопрос о целесооб-

разности их применения для каждой вычислительной задачи. Вот,

например, задача, для решения которой вьјгодно использовать график,

вычерченный на кусочке клетчатой бумаги: сколько процентов их

общей суммы составляют такие-то• данные числа? Не зная ещё