Принимая .хд:з

мы допускаем погрешность,

20

x

• 10-(П-1).

423

СЧЬГ И СРЕДСТВА ВЫ 1ИСЛЕНИЙ

заключаем,

1756 : 6324

что

20

20 •

равную 2 а •

но

Если, выполняя деление Ь—а2 на 2а, мы остановимся, найдя

п— десятичный знак частного, и округлим его, как обычно, то

к вышенайденной погрешности прибавится ещё погрешность от

округления, и полная погрешность приближенного значения корня

в самом неблагоприятном случае может приблизиться к целой

единице разряда (п — 1)-го десятичного знака, но никогда не до-

стигнет этого предельного значения.

Если знак дробности в подкоренном числе стоит не там, где

мы его предполагали, его всегда можно перенести на надлежащее

место, производя умножение (или деление) подкоренного числа

на некоторую степень 10 с четным показателем, с тем, чтобы

потом разделить (или умножить) найденный корень на сте-

пень 10 с показателем, вдвое меньшим. На практике делать это

преобразование не нужно.

Рассмотрим пример. Положим, требуется найти И 10 с 7 зна-

чащими цифрами. Обычным способом найдём первые четыре цифры;

деление остатка на удвоенный корень даст следующие З. Для

сравнения помещаем рядом (справа) запись процесса получения всех

семи цифр обычным способом:

3,162277

9

61 100

626

6

6322

2

61

3900

3756

12644

1265

491

443

3,162277

9

61 100

61

625 3900

6 3756

6322 14400

63242 175600

2 1264254

632447

7

6324547

7

4427129

48447100¯

442718'Д)

4175271