РАЗЛИЧНЫЕ вопросы

437

S 18. Вычислительная работа в разные годы обучения

R объяснительной записке к ныне действующей программе мате-

матики средней школы РСФСР читаем: «Связь теории с практикой

в процессе • преподавания математики

осуществляется,

во-

первых, путём выполнения упражнений, дающих некоторую подго-

товку к разрешению практических вопросов, и, во-вторых, путём

выполнения самих практических работ, где находят применение

математические знания учащихся. Эти работы и упражнения должны

быть органически связаны с программным материалом и не должны

нарушать системы математических знаний» (издание 1950 г., стр. 5).

Учитель, желающий серьёзно выполнить это в высшей степени

важное . требование программы, желающий научить решать матема-

тические заДачи, действительно встречающиеся в сельском хозяйстве,

в разных отраслях техники, в военном деле, задачи, примерный

перечень которых приведён в объяснительной записке, встречается

с двумя затруднениями. Первое заключается в том, что такие задачи,

вообще говоря, требуют больших числовых выкладок, отнимающих

много времени и не имеющих никакой образовательной ценности,

коль скоро навык в рациональном выполнении этих выкладок уже

приобретён. Второе затруднение обусловлено приближённым ха-

рактером чисел, с которыми приходится иметь дело при решении

таких «реальных» задач. Точные данные встречаются в них лишь

в виде исключений, а приближенные данные приводят к приближён-

ным же результатам. Неизбежен вопрос: чтб в этих результатах

заслуживает доверия? Округления, производимые без надёжной

опоры в виде того или иного способа строгого учёта погрешностей

или в виде хотя бы правил подсчёта цифр, таят в себе опасность

либо указывания чисел с заведомо неверными цифрами («очковтира-

тельство» и,з4а создания иллюзии точности!), либо отбрасывания

верных цифр. т. е: неоправданного снижения точности результатов.

по многовековой традиции школьная математцка игнорирует этот

приближённый характер 60лъшинства числовых результатов, выра-

жающий значения реальных величин, и в этом — одна из причин

оторванности школьной математики от жизни.

Как устранить эти два затруднения? Необходима рационализация

вычислительной работы школьников, состоящая, во-первых, в исполь-

зовании различиых способов и средств, облегчающих и ускоряющих

выполнение арифметических операпий над многозначными числами

(устный счёт, улучшение техники письмегтого счёта, широкое исполь-

зование счётных приборов, таблиц, графиков), и, во-вторых, в усвое-

нии элементов теории приближённых вычислений. Радикальное улучше-

ние существующего положения требует некоторой перестройки

школьной программы, но и в рамках существующей программы

во.зможпо дать учащимся много ценных и прочных сознатель-

ных навыков.