РАЗЛИЧНЫЕ ВОПРОСЫ

435

начала нижней шкалы окажется метка с верхней, причём связь между

отрезками выражается соотношением a—b==c, а между метками —

а

соотношением mlg a—Tlg lgc или

• Теперь можмо формулировать правила выполнения действий

умножения и деления посредством пары тождественных логарифми-

ческих шкал, совершенно аналогичные правилам сложения и вычи-

тания посредством пары метрических шкал, формулированных выше:

1) чтобы найти произведение надо взять метку а на одной

шкале, поставить против неё начало второй шкалы, взять на этой

второй шкале метку Ь и прочесть противостоящую ей метку с пер-

а

вой шкалы; 2) чтобы найти частное с—

надо взять метку а на

одной шкале, поставить против неё метку Ь второй шкалы, перейти

к началу этой второй шкалы, прочесть противостоящую метку с пер-

вой шкалы.

Рис. 10.

Как видим, эта пара логарифмических шкал представляет собой,

прибор, позволяющий механически производить умножение и деле-

ние с дой же лёгкостью, с какой метрическая счётная линейка по-

зволяет производить сложение и вычи гание. Этот счётный прибор

и есть логарифмическая счётная линейка.

Уяснив идею счётной логарифмической линейки, нетрудно разо-

браться во всех деталдх устройства и употребления такой линейки

фабричного изготовлениу. Она отличается от только что описанной

самодельной, во-первКж, тем, что её шкалы исполнены очень тщательно

и содержат большое число штрихов, и, во-вторых, тем, что, кроме

одной пары тождественных логарифмических шкал, она имеет ещё

несколько шкал, позвбляющих, кроме умножения и деления, вы-

полнять ещё целый ряд математических операций: возведение в сте-

пень, извлечение кору, решение треугольников, разыскание лога-

рифмов, антилогарифмов и т. д.

Счётные линейки изготовляются различных размеров (карманные

длиной 125 и 250 мя, настольные длиной 500 ям, демонстрацион-

ные длиной до 2 ж и другие) и различных систем как общего на-

значения, т. е. для выполнения действий умножения, деления и других,

так и специального назначения—для электротехников, теплотехников,

артиллеристов ит. д. Наибольшее распространение и значение имеют

в настоящее время «нормальнйе» линейки с шестью или семью

шкалами длиной в 250 мя. Такие линейки изготовляются у нас,

28 *