ијш
Требуется доказать, что Д АВСс.пД А'В'С.
Отложите на стороне АВ от точки В отрезок ВА'. Про-
ведите EF АС. Сравните треугольники АВС и FBE:
Почему? Напишите пропорциональность сторон треугольников
ЕВЕ и АВС:
ВЕ ВЕ
вд¯де•
Перепишите эту пропорцию, приняв во внимание, что
Сравните полученную пропорцию с первой данной пропор-
цией. Что можно заключито об отрезках В'С' и BF из сравнения
этих пропорций?
Напишите пропорциональность других сторон подобных тре-
Угольников АВС и FBE:
ВР ЕЕ
ВС = АС •
Сравните полученную пропорцию с третьей из данных и сде-
лайте заключение о свойствах отрезков EF и А'С:
ЕР-- АС.
Сравните треугольники А'В'С' и FBE. Какие равные элементы
имеют эти треугольники?
Почему
Д А'В'С' Д ЕВЕ?
Если треугольник А'В'С' равен треугольнику ЕВЕ и
д ЕВЕоэДАВС,
то можно заключить, что
Д А'В'С АВС.
Вывод. Если три стороны одного треугольника пропорцио-
нальны прел: сторонам Другого, то такие треугольники подобны.
З Математика, Рабочая квега вля 7-го гола обучения.
33