S 51. Применение тангенса к расчету нарезки винта.

На рисунке 45 изображен винт с треугольной нарезкой. Решите

несколько вопросов, связанных с нарезкой винта.

У казан и е. Расстояние между выступами нарезки PF назы-

вается шагом винта; шаг винта на рисунке 46 изображен в уве-

личенном размере отрезком АВ; величина МС называется глубиной

нарезки. Отрезки и EQ=d (рис. 45) изображают диа-

Рис. 45.

метры винта: первый—на-

ружный, второй — внут-

ренний. Вершины Р,

К соответствуют

ниткам винта; так на-

пример на рисунке 45

дается 6 ниток винта.

Угол АСВ (рис. 46) ра-

вен 600.

Обозначим величину МВ через а, МС через Ь, шаг АВ че-

рез р и решим задачу.

Задача. Определить диаметр D круглого металлического

стержня, чтобы на нем можно было нарезать винт с треугольной

дюйма 1), а внутренний диаметр

нарезкой, шаг которого

1— дюйма?

Из чертежа вы видите зависи-

мость, по которой можно вычислить

величину наружного диаметра D,

если известен внутренний диаметр

d и тлубина нарезки Ь, а именно:

Ь

60

Рис. 46.

? Какие величины из условия - задачи в этой формуле даны,

какие следует определить?

Рассмотрите прямоугольный треугольник МСВ (рис. 46).

Сколько градусов в угле МСВ? в угле МВС? Чему равен катет Ь

треугольника МСВ? Вычислите этот катет.

2-=tg600; дюйма

Решение.

а

Зная Ь, вы можете вычислить D.

Итак, чтобы нарезать требуемый в задаче винт, необходиме

выбрать круглый стержень, диаметр которого 1,75 дюйма.

1) Нарезка винтов обычно выражается в английских мерах.

58