Сравните ио.пучепные вами результаты тангенсов с табличными величинами,
При отбрасывании в табличиых результатах второго и третьего десятичных зна-
ков соблюдайте известные правила округления десятичных дробей.
2. Рассмотрите таблицу и сделайте заключение: вдвое ли изменяется тангенс
угла, когда угол изменяется вдвое?
З. Что можно сказать о катетах прямоугольного треугольника, у которого
а = 450? Чему равен tg450? Почему тангенсы углов, меньших 450, меньше
единицы?
4. Найдите по таблице тангенсы углов: 270, 180, 160, 230, 430, 340.
5. По таблице тригонометрических величин можно найти угол, если известна
величина его тангенса. Например дано: tg а Надо найти а. Ищем по та-
блице в графе тангенсов число 0,554. Замечаем, что 0,554 стоит против угла 290;
следовательно, а = 293; ибо tg 290=0,554.
6. Найдите по табтнце угды в градусах. если тангенсы углов следующие:
0,325; 0,194; 0,781; 0,601; 0,700; 0,726; 0,966; 0,602; 0,900; 0,105; од; 0,158.
до сих пор вы по таблите находили тангенсы углов до 450. Рассмотритс
таблицу тригонометрических величин. Вы видите. что в первой трафе помещены
углы до 450 включительно. Углы же, ббльшие 450, помешены в последней графе,
где они расположены в порядке возрастания снизу вверх. Знак tg также написан
в нижней строке таблицы, причем он смещен вправо на одну графу (см. таблицу
на стр. 70).
Ниже вы найдете объяснение, почему так расположены столбцы таблипы.
Если требуется найти тангенс угла, большего 450, например найти тангенс
330, то находим сначала в последней графе справа таблицы число 53, затем ищем
число, стоящее пготив 530, но в той графе, у которой снизу написан знак tg; на-
1.327.
ходим, что
7. Найдите тангенсы следующих углов: 670; 720; 840“ 580; 470; 650; 270; 330•
550• 600.
8. Найдите угол а, если tga
1,327.
В девятой строке снизу, во второй графе справа, в таблице стоит чнсло 1,327.
Знак tg стоит виизу этой графы, поэтому искомый угол больше 450 и его нужно
взять в п(Ю1едней графе справа, т. е. находим, что 1,327 есть tg530; значит
а = 533.
9. углы, если тангенсы углов следующне:
1,153; 1,376; 28,636; 3,271; 4,331; 0,625; 4,705; 1,963; 1,660.
S 43. Изменение тангенса острого угла при изменении угла.
Представьте, что два тонкие прямые стержня ВС и АIВ сое-
динены на конце В шарниром (рис. 41). Представьте, что из
произвольной точки С стержня СВ восставлен перпендикуляр СА
Назовите в порядке возрастания углы, которые получатся, если
стержень АIВ будет вращаться в направлении, показанном стре.л-
кой. Запишите это с помощью неравенств:
Обозначьте углы последовательно буквами: % , 4, Ч, а, и т. д.
53