S 45. Тангенс как функция угла.
Вы видели, что каждому данному углу соответствует опреде-
ленная величина тангенса. Если угол изменяется, то изменяется
и тангенс угла Если одна какая-нибудь величина изменяется при
изменении другой величины, причем всякому значению одной
величины соответствует определенное значение другой, то пер-
вая величина, как вы знаете, называется функцией второй. При-
ведите некоторые примеры известных вам функций. Тангенс угла
есть фјНКЦЏЯ угла и называется тригонолстрџческой функцией
угла.
S 46. Применение тангенса к решению задач.
12. Решите задачу 5, данную в S 40 (рнс. 38).
Вычислите, сколько градусов в угле и напишите выражение для
тангенса эгого угла:
tg 720 — или — tg720.
а
Найдите по таблице тангенс 720 и подставьте; вы получите Ь = 9,24 м.
У к аза ни е. В нижеприведенных задачах сначала необходимо написать
выражение тангенса угла, о котором говорится в задаче, и из этого выражения
определить искомую величину.
13. Фабричную железную трубу необ-
ходимо укрепить проволочными тросами
(рие 43). На каком расстоянии Ь от осно-
Рис. 43.
Рис. 44.
вания трубы необходимо вкопать . столбы, на которые укрепляются трсы, если
к трубе тросы привязаны на высоте а = 10 ж и угол между трсами и тру-
Сой а
—=tg500, откуда ж.
Указание.
а
14. Определите всю высоту трубы а (рис. 43, если на расстоянии Ь
от огновання ее в.рхушка видна под углом а = 493.
55