S 45. Тангенс как функция угла.

Вы видели, что каждому данному углу соответствует опреде-

ленная величина тангенса. Если угол изменяется, то изменяется

и тангенс угла Если одна какая-нибудь величина изменяется при

изменении другой величины, причем всякому значению одной

величины соответствует определенное значение другой, то пер-

вая величина, как вы знаете, называется функцией второй. При-

ведите некоторые примеры известных вам функций. Тангенс угла

есть фјНКЦЏЯ угла и называется тригонолстрџческой функцией

угла.

S 46. Применение тангенса к решению задач.

12. Решите задачу 5, данную в S 40 (рнс. 38).

Вычислите, сколько градусов в угле и напишите выражение для

тангенса эгого угла:

tg 720 — или — tg720.

а

Найдите по таблице тангенс 720 и подставьте; вы получите Ь = 9,24 м.

У к аза ни е. В нижеприведенных задачах сначала необходимо написать

выражение тангенса угла, о котором говорится в задаче, и из этого выражения

определить искомую величину.

13. Фабричную железную трубу необ-

ходимо укрепить проволочными тросами

(рие 43). На каком расстоянии Ь от осно-

Рис. 43.

Рис. 44.

вания трубы необходимо вкопать . столбы, на которые укрепляются трсы, если

к трубе тросы привязаны на высоте а = 10 ж и угол между трсами и тру-

Сой а

—=tg500, откуда ж.

Указание.

а

14. Определите всю высоту трубы а (рис. 43, если на расстоянии Ь

от огновання ее в.рхушка видна под углом а = 493.

55