Между какими двумя ближайшими целыми числами будет зд-
ключаться Точно так же определите, между какими двумя
ближайщима целыми числами заключены И 75; [/Т(Ј8.
У каза ние. Два числа: З и 4, между которыми находится
l2, называются его приближенными значениями с точностью
до 1; первое (З) — пе недостатку, второе (4) — по избытку.
Извлечь квадратный корень из данного чиола с точностью до
единицы — значит найти два числа, отличающиеся друг от друга
на 1, между квадратами которых заключается данное число.
Так, нзпример, (72 с точностью до I будет либо 8, либо 9,
потому что 82 72 92.
Очевидно, чтобы найти недостаточное приближенное значение
квадратного корня из какого-нибудь числа, надо извЛечь корень
из наибольшего полного квадрата, заключающегося Ё данном
числе.
Упражнения. 1. Найдите с точностью ло 1 квадратный корень из следующнх
чисел: улз; угг;;; у•дпљ.
S 92. Понятие об иррациональном числе.
Раньше мы видели, что квадратные корни из многих целых
чисел, например [/ТЈ; Й 75; [/l() и т. д., не могут быть выра-
жены целыми числами (точно не извлекаются).
Возникает вопрос: не выражзются ли корни в этих случаях
какими-нибудь дробными числами?
Чтобы найти правильный ответ, произведите такие наблюде-
ния. Напишите ряд простых дробей:
2
1) правильные:
3'
з
1
3'
2
з;
З
5
4
З
2) неправильные:
4
5
5
5
4
7
7
9