S 94. Извлечение квадратного корня из неполных квадратов

способом Ньютона.

Покажем, как находить приближенно квадратный корень из

неполных квадратов.

Пример 1. Найти 1/0.

Замечаем, что З < l/12 т. е. некоторая дробь.

Принимаем за первое приближение 12 число З (с точностью

до 1).

Второе приближение вычисляем так: делим 12 на первое при-

ближенно найденное число, частное складываем с первым при-

ближенно найденным числом и берем их полусумму:

—3,5 (с точностью до 0,01).

2

Третье приближение находим подобным же образом: делим 12

на• второе приближение, к частному прибавляем второе прибли-

жение и берем полусумму:

l2 (3,5+

Пример

За первое

3.5 3,42 6 02

3,46 (с точностью до 0,01).

2

Имеем: (с точностью до 1);

• 4(3+

(с тоднэстью до О, 1);

(3,5 +

8526)

2. найти у 17.

приближение прини.маем 4.

17

4+4 25

— 4,125;

2

Вышеуказанный способ можно применять с успехом тогда,

когда подкоренные числа небольшие и когда не требуется боль-

шой точности. В таких случаях достаточно бывает найти первые

два приближения.

Упражнения. 2. Найдите указанным спо-обом квадратный корень из следу-

ющих чисел: 5; 10; 35; 73; 108.

105