или два нуля,
примерах.
Пример ы:
и дальше поступать, как в предыдущих двух
8а. Почему?
86. Vo,0640 —0,2530. Почему?
S 104. Извлечение квадратного корня из приближенных чисел.
Задача. Площадь квадрата равна 32,8 кв. см +0,1 кв. см.
С какой точ:-юстью может быть вычислена сторона квадрата?
Напишите границы, между которыми заключается истинная
величина площади. Искомая сторона квадрата будет заключаться
между и И 32,9, т. е.
у 32,7 «4 искомая сторона
Извлекая квадратный корень с двукл десятичными знаками,
найдите:
5,72 искомая сторона 5,74.
Заметьте, что уже сотые доли корня не могут быть вычислены
точно. Ваяв за приближенное значение квадратного корня из
5,72 , 5,74
32,3 среднее арифметическое двух границ, находим
2
5,73. Здесь уже третья цифра может оказаться сомнительной.
Вычисляя квадратный корень из 32,8 с тремя знаками, найдем
то же самое число 5,73. Дальнейшие знаки в корне не заслужи-
вают доверия.
Напишите еще несколько приближенных чисел с двумя, тремя,
четырьмя и т. д. надежными знаками. Вычисляя в каждом случае
нижнюю и верхнюю границы для приближенных значений квад-
ратных корней из этих чисел и сличая число совпадающих цифр
верхней и нижней границ, решите, со сколькими надежными
(точными) знаками (цифрами) может быть вычислен квадратный
корень в каждо.м отдельном случае.
Результаты запишите в следующую таблицу:
Числэ
8,7
438
63,85
Чи:ло
верных
знаков
в числе
НИЖНЯЯ
Вз хняя
Число сов-
граница
граница
падающих
квадгатного ква , ратного
цифр
корня
кот ня
120