от ДЕЛ ШЕСТОЙ.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. НЕПОЛНЫЕ КВАД-

РАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ПРОСТЕЙШИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

КВАДРАТНЫХ КОРпЕЙ.

S 107. Введение.

В технике при расчете железных стержней на растяжение при-

ходится принимать во внимание величину площади поперечного

сечения стержня.

Задача 1. два железных стержня, поперечные сечения кото-

рых квадратной формы, поддерживают некоторый груз Р кг.

а

Рис. 63.

Необходимо эти два стержня заменить новым

одним, также квадратной формы в поперечном

сеченни и равновеликой площади. Как опре-

делить величину площади и сторону попе-

•

речного сечения нового стержня, если сторо-

ны сечения двух данных стержней равны отрезкам а и Ь (рис. 63)?

Для решения этой задачи необходимо знать способ, при

,rtc••

Ь•гоо.

Рис. 64.

помощи которого можно было бы по-

строить такой квадрат, чтобы еще пло-

щадь была равна сумме площадей двух

данных квадратов.

Задача 2. На лесопильном заводе выпи-

ливают из бревен прямоугольные брусья.

Один из станков приспособлен выпили-

вать брусья толЩиною 15 см. и ши-

риною Ь— 20 см. Какого наимежьшего

диаметра необходимо подавать к этому

станку круглые бревна?

Известно, что брусья обыкновенно имеют форму прямоуголь-

ного параллелепипеда. Следовательно, поперечное сечение бруса

будет прямоугольник. В нашей задаче этот прямоугольник имеет

122