S 131. Упражнения и задачи.

55. Постройте прямоугольный треугольник, гипотенуза которого с = 5 см,

а один катет а— 2 см. Вычислите второй катет Ь и катетов на гипо-

тенузу. Начертите измерьте их и сравните с полученными резуль-

татами.

56. Гипотенуза прямоугольного треугольника 65 ляв а проекция одного ка-

тета на гипотенузу 4) мм. Вычислите катеты и высоту треугольника, проведен-

кую к гипотенузе.

57. Решите предыдущую задачу, если гипотенуза равна 35 мя, а проекция

одного катета иа гипотенузу равна 10 мм.

58. Прекции катетов на гипотенузу равны 15 мм и 25 мм; вычислите вы-

ёоту и катеты прямоугольного треугольника.

59. Решите ту же задачу, если проекции катетов равны 25 ям и 40 мм.

60. Проекция одного катета на гипотенузу равна 37 мм, высота, опущенная

иа гипотенузу. равна 20 ям. Определите длину гипотенузы и катетов прямо-

угольного треугольника. Вычертите фигуру.

61. Решите предыдущую задачу, если проекция равна 30 мм, а вышта равна

20 мм. Вычертите фигуру.

62. В окружности, радиус которой 40 мм, прведите хорду длиною

в 1,6 см и диаметр, перпендикулярный—к хорне. Вычислите отрки, на которые

хорда разбивает диаметр, и расстояния концов диаметра от концов хорды. На-

чертите фигуру.

63. Проекции катетов на гипотенузу равны 2 с.м и 4 см. Во сколько раз

площадь квадрата, построенного на большем катете, больше площади •квадрата,

ностроеяиого на меньшем катете?

64. Решите ry же задачу, если проекции катетов соответственно равны

З см и 2 см.

65. Найдите отношения площадей квадратов. постревных ва катетах, если

отношение проекций этих катетов на гипотенузу равно 3:4.

S 132. Извлечение квадратного корня из алгебраических

дробей.

Вспомните, как вы извлекали квадратный корень из арифме-

тических простых дробей. Примените этот же прием при извле-

чении квадратного корня из таких алгебраических дробей:

2)

Указание.

16a2b4 Vl 6a2h4

81m6

V81ma

Фор.мулируйте словами, как

из алгебраических дробей.

4х2

3)

a2b4

4ab2

9тз•

V81

извлекается квадратный корень