Вынесите множитель АС

Напишите сумму АВ2 ВС2

в правой части равенства за скобку. Напиши ге результат, при-

нимая во внимание, что АС:

АВ2 + А о.

Формулируйте -вывод словами.

S 130. Извлечение квадратного корня из произведения.

Задача. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла

на гипотенузу, делит ее на отрезки в 16 см и 49 см. Определить

длину перпендикуляра

Обозначьте длину перпендикуляра буквой х и запишите урав-

иением известную вам зависимость ме кду перпендикуляром и

отрезками. Получите уравнение:

откуда

Извлечение корня произведите двумя способами:

1) перемножьте подкоренные числа и извлеките корень из

произведения;

2) извлеките квадратный корень из каждого сомножителя и

перемножьте полученные результаты.

Получите:

Каким из этих двух способов можно быстрее вычисли гь

корень?

Убедитесь еще на следующих примерах в правильности и

удобстве второго приема извлечения корня из произведения:

2) V12l.86-81=? 3)

Вывод. Чтобы изв аечь корень из произвсДения, Достаточно

извлечь корень из каждого сомножителя и р, зультиты тре-

множить.

В общем виде это правило записывается так:

lf6.y7.

Возведя обе части данного равенства в квадрат, покажите,

что получается тождество. т. е. что данное равенство справедливо.

142