S 115. Упражнения.

5, Напишите формулу для вычислення гипотенузы с прямоугольного тре-

угольника, если даны его катеты а и Ь.

6. Сделаите то же относительно каждого катета.

За м е чан и е. Так как мы имеем дело с длиной отрезков, то в формущах

для вычисления длины гипотенузы и катетов беретсыперед корием только

знак плюс.

7. Решите задачу 2, приведённую. в S 107.

8. Определите гипотенузу с, если катеты: а 12 см, Ь = 14 см.

144 + 196=340, откупа с = 18,4 ж.

Решение.

9. Определите катет а, если гипотенуза с = 15,3 см, другой катет Ь = 8,5 см.

Решение. 161,74, или

161,74, откуда 12,7 см.

10. Заполните пустые места следующей таблипы:

Гипотенуза

Катет

Катет .

20

а

8

15,3

з

8

6

6

5

16

12

11. Будет ли треугольник АВС прямоугольный и какой у него угол

если его стороны: 1) АВ=25, ВС=7. АС —24; 2) АВ=6, АСЕ“ ВС— 10;

3) АВ=9, АС=4О. ВС=Я•, 4) 16, ВС=5, АС— 12?

12. 1) Вычислите по формулам а Ь

+ числа а,

Ь и с, взяв для т какое угодно четное число. кроме числа 2. Проверьте, будут ли

эти числа числами, нзмеряющими стороны прямоугольного треугольника.

2) Сделайте то же для формул а Ь

взяв для К

произвольное нечетное число, кроме числа 1.

13. Смежные стороны прямоугольника а мв, мм. Вычислите

диагональ.

14. Диагональ прямоугольника с е: 15,7 см, одна из его сторон 10,5 см

Вычислите другую сторону.

15. Вычислите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольвнка,

если катет 19 см. если катет а св.

16. Как велнка диагональ квапрата со стороною а 15 см? а см?

17. В равнобедренном треугольнике 1) Основание а см, высота 7 см.

Как велика боковая сторона? 2) Боковая сторона 15 ем, основание а —8 см.

Определите высоту й.

18. Вычислите сторону квадрата, равновеликого сумме двух квадррв со

сторонами 6 сл и 8 см.

19. Определите площадь квадрата, построенного на гипотенузе равнобедрен-

ного прямоугольног-о катет которого равен 5 см.

20. Найаите площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного

треугольника с катетами и 12 см.

130