Ука зан и е. Работу распределите в группе между собой так,

что5ы каждый вычислял результаты одной какой-нибудь строчки.

Вывод. Квадратный корень из приближенного цисла имеет

столько тоиных цифр, сколько их в подкоренном шсле.

S 105. Задачи и упражнения.

Скорость истечения воды из отверстия опруляется по формуле

1'де К— высота сосуда, д— ускоренне силы тяжести (—9,8). Определите эту

скорость, если высота сосуда й = 1,45 м.

12. Вычислите с наибольшей возможной точностью радиус такого круга,

площадь которого S 32.8 кв. дм.

В. По закону Джоуля- Л енца количество теплоты, развиваемое током

в проводнике, равно Q = 0.24 J2Rt, где Q— число малых калорий, Ј — сила тока

в амперах, R — сопротивление в омах, t — время в секундах. Определите силу

тока, если в проводнике с сопротивлением в 1,5 ома за 5,4 мин. выделилось

840 малых калорий.

14. Период колебауя маятника определяется по формуле:

где 1— длина маятника в сантиметрах, д— ускорение силы тяжести. Вычислите

время одного колебания маятника, если 58,4 см.

15. Поле имеет квадратную форму, причем одна сторона его равна 258 х.

Определите сторону квадрата, по площади вдвое меньшего, чем данный.

S 106. Краткие исторические сведения об извлечении квадрат-

ного корня.

К сожалению до нас не дошли труды древнегреческих математиков, где

излагались правила извлечения квадратного корня. Архи мед в своем сочине-

нии о круге дает много приближенных корней из неполных квадратов, но самого

способа не указывает.

Греческий математик Ге рон указывает способ извлечения квадратного

корня тот же, который разобран нами в S 94.

На иррациональные числа впервые натолкнулись греческие математики

школы П и фа гора в связи с определением днагонали квадрата по его стороне;

диагональ, как известио, выражается у 2 если сторона квадрата равна 1. Эти

числа греки называли числами „без отношения“.