З) Лодка движется перпенднкулярно к берегу со скоростью км в час.

В какой реке эта лодка скорее достигнет берега, если скорость течения одной

рекн Н км в час, другой Ю = 8 км в час Решите задачу построени м.

4) Истинная скорость лодкн R = 12 км в час, скорость перпендикулярно к бе-

регу а = 4 км в час. Определите вычислением н построением скорость Ь те-

чения реки-

5) Сворость реки 10 км в час, истинная скорость лодки R 12 кя в час.

Най дите вычислением и построением ширину рекн, если лодка была в пути от

берега до берега 30 мннут

31. l) Вес груза на нгклоЛной плоСкости Р = 30 кг (рис. 59; снла Q=23 кг.

Определите сипу F (без трения)

2) ' Сила 10 кг, сила Q = 15 кг. Найдите вычислением и построением

величину груза Р.

S 116. Неполные квадратные уравнения.

П ри м ер 1. Вы сумеете найти катет прямоугольного треуголь-

ника, зная, что гипотенузз равна 13 см, а другой катет рзвен

5 см. Обозначьте искомый катет буквой х и запишите уравне-

нием зависимость между данны.ми и искомой величиной, поль-

зуясь теоремой Пифагора.

Пример 2. Из железного листа вырезали круг площадью

в 150 кв. см. Каков радиус круга? Обозначьте искомый радиус

буквой х и выразите уравнением зависимость данной площади

круга от искомого радиуса.

Рассмотренные два примера привели нас к уравнениям:

1) х2+52=1З2, или * +25= 169;

2) 150, или 3,14 х2

150.

Определе.ше. Уравнения, содержащие неизвестное во- второй

степени, называются квадратными.

S 117. Решение неполных квадратных уравнений.

Решим предыдущие два квадратных уравнения. Заметим, что

при решен зи квадратного уравнения можно делать те же пре-

образования, что и при решении уравнений первой степени,

а именно:

1. Прибавлять к обеим частям и отнимать от обеих частей

поровну или любой член переносить из одной части в другую.

2. Множить и делить обе части на одно и то же число или

освобождать уравнение от дробей, сокрмцать все члены уравне-

ния на одно и то же число.

132