S 139. Построение среднего пропорционального.

Первый способ. Задача. Даны два отрезка 12.5 мм

и 38.5 мм. Требуется построить отрезок BD, чтобы

он был средним пропорциональным между AD и DC, т. е. чтобы

BD2=AD.DC.

Постройте произвольную прямую. На этой прямой от какой-

нибудь точки отложите сначала отрезок i2,5 мм: зате.м

от точки D отложите отрезок DC (рис. 75). На отрезке АС по-

стройте окружность радиусом. равным половине АС. Из точки D

восставьте к диаметру АС перпендикуляр и продолжите его до

пересечения с в точке В. Отрезок BD и будет

средним пропорциональным между отре.зка.ми AD и DC. Почему)

Вычислите и измерьте по рисунку 75, чему равно среднее про

порциональное BD.

Второй способ. Задача. Даны два отре ка см и

си. Построить отрезок АВ, который будет средним про-

порциональным между АС и AD.

Начертите отрезок АС см. Постройте на АС, как на диа-

метре. окружность. Отложите на диаметре АС от точки А отре-

зок и из точки D восставьте перпендикуляр DB до

пересечения с окружностью в точке В. Соедините точки В и А

прямой. Докажите, что хорда АВ и будет искомой средней про-

порциональной (АВ2

S 140. Упражнения.

86. Постройте отрезок, средний пропорциональный между отрезкамн:

1) см, DC=2 см; 2) АС —4 см, сж

87.. Постройте отезок, средний пропорциональный к двум данным отрез

кам а и Ь

88. 1) Постройте квадратный корень из З.

У казан ие Постройте окружность на отрезке в 4 см, как на диаметре;

из точки, лежащей на расстоянии сж от какого-нибудь конца, восставьте перпен-

дикуляр до пересечения с окружностью. Этот перпендикуляр будет равен

2) Постройте (рис. 76).

89. Постройте на миллиметровой бумаге УЗ; 16; УЗ; У 15;

е точносњю ОД. За единицу берите

90. Прочитайте по рисунку 77 (слева иаправо), квадратным корням каких

чисел будут равны длины перпенликуляров к диаметру. Чему равны эти корнп

по чертежу?

91. Постройте б.

149