Какую тригонометрическую функцию угла а выражает отно-

а

шение

Вывод. Тангенс угла равен синусу угла, Деленному на коси-

нус тоео же уела.

siaa

cos а

Разделите те же выражения для siha и cosa почленно, торое

на первое:

cos Ь

sia а

Какую тригонометр :ческую функцию угла а выражает отно-

шение

а

Вывод. Котангенс угла равен косинусу угла, Дгленному на

синус паго же уела:

cos а

ct

si.l а

S 125. Затачи.

45. Необходимо устроить дубовый наклонный помост, по которому можно

было бы спускать ящики с товагом в сосновой упаковке нз ве хнего этажа

в кла [овую под лействием собственного груза Р кг. Коэфнциент трення сосны

по дуб{ К

Мы уже не раз писали формулы, выражакчие: 1) силу трения, которая раз-

вивается грузом на наклонной плослости с углом наклона а, и 2) силу, скаты-

вающхю груз с наклона. Эти формулы-

смла трени1 kPcosa; скатывающая сила sina (см. S 75).

Будет ли груз, пото кенный на помост, двигаться сам со-ой, если Q

Как будет двигаться груз (ускоренно или равнрмерно) по наклону, еслн F Q?

Какое соотношение должно быть между силамн Q и F, чтобы груз двигался равно-

мерно?

Решение. Так как Q должно равняться Е, то kPcosa =Psina; откуда

Р sin а

Р cos а

Следовательно, чтобы груз двигался по помосту под действием собственного

веса. необходимо. чтобы тангенс угла наклона помоста равнялся коэфициенту

трения трущихся предметов.

Чему равен tga для нашего случая? Найдите по таблицам угол а.

137