II. Рассмотрите треугольники ABD и DBC. Можно ли заклю-
чить, что они подобны. если каждый из них порознь подобен
одному и тому же треугольнику АВС?
Отметьте равные углы этих треугольников. Запишите: •
Д АВО Д BCD.
Назовите попарно сходственные стороны треугольников ABD
и LCD:
AD АВ и...
Запишите пропорцио за љность двух первых пар сходственных
сторон треугольников ABD и BCD:
Как называется эта пропорция? Какой отрезок служит сре
ним пропорциональным в этой пропорции? Напшиите выра кение
для среднего пропорционального через другие два члена получен-
ной пропорции:
BD2=AD.DC; BD=V7D7C
Формулируйте полученну:о зависимость.
Вывод. б прямоугольном треугольнике высота, ойущенна.я
на ги•штенузу, есть ср. днее проворциональное желсДу прол-
циями катетов на гипотенузу.
Поль уясь теми же обозначениями т и п, которые даны выше,
напишияе выражение для перпендикуляра h, опу пенного из вер-
шины прямого угла на гипотенузу, через проекции т и п:
Вычислите К, если см.
S 129. Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора.
Требуется- найти соотношение между катетами и гипо генузой
•прямоугольного треугольника. Напиши е выражение для квадрата
того и другого ка сета на основании вывода, полученного в пре-
дыдущем пара: рафе (рис. 73):
BC2=AC.DC.