S 95. Число цифр в квадратном корне.
Рассмотрите следующуу таблицу:
Числа
Однозначные
Двузначные
Трехзначные . . . . . .
Четырехзначные . . . . .
1
10
100
1000
10 000
Квадраты
100
ТО ООО
100
100 ООО 000
Заметьте, что все однозначные числа заключаются между 1 п
10 и что
12=l;
Поэтому квавраты всех однозначных чисед будут заключаться
между I и l00, причем 100 не есть уже квадрат однозначного
числа.
Сколько цифр может иметь любое число, заключенное между
и 100 (исключая 100)?
Сделайте вывод, сколько цифр может иметь квадрат. любого
однозначного числа.
Между какими числами заключены все двузначные числа?
Заметьте :
100; 1002=10000.
Между какими числами заключены квадраты всех двузначных
чисел?
Сколько цифр может иметь любое число, заключенное между
100 и lO 000, исключая 10 Сделайте вывод, сколько цифр
может иметь квадрат любого двузначного числа. Проверьте то
на примерах.
Между какими целыми числами заключены все трехзначные
числа? Заметьте, что
10000; 10002=1 000 осо.
Между какими числами поэтому будут заключены квадраты
всех трехзначных чисел?
Сделайте вывод, сколькими цифрами изображается квадрат
любого трехзначного числа.
106