Указа ни е. 1000 не есть трехзначное число, это наименьшее

четырехзначное число.

Сколькими цифрами изображаются те числа, которые больше

ООО, но меньше 100 ООО?

Вывод, Квадрат всякого целого числа содержит или вдвое

больше цифр, чем само число, или вдвое больше без одной.

Воспользуйтесь предыдущим выводом для решения обратного

вопроса: сколька цифр (знаков) будет в квадратнрџ корне, если

известно, сколько цифр в подкоренном числе.

Правильность своих выводов проверьте на следующих приме-

рах, сличая количество цифр в подкоренном числе и корне:

1 121—ll; 024—18;

утлт6А=342; 1/998001 —999.

Вывод. Чтобы узнать число цифр в кваДратном норне, надо

число цифр подкоренного исла разделить на 2, если оно четное,

или прибавить 1 и потом разделить на 2, если под корнем

будет нектное число цифр.

Упражнения. З. Определите, сколько цифр будет в целой части квадратного

корня:

убБ; у“ПХ; 086769.

S 96. Извлечение квадратного корня из целых чисел. Предва-

рительные упражнения.

Вспомните формулу квадрата суммы двух количеств:

(а + а2+ 2ab Е.

Примените эту формулу к возведению в квадрат двузначных

чисел 21 и 54, рассматривая каждое из данных чисел как сумму

его десятков и единиц:

(20 + 2-20-1 + 400 + 40+ 1 ;

1) 212

— (50 + = 2500 + 400 + 16.

2) 542

Обратите внимание на то, что квадрат Десятков всегда дает

сотни; в нашем случае:

(2 202 сотням;

(5 сотням.

Но сотни могут получаться также в удвоенћом произведении

десятков на единицы (во втором примере). Последний член

(квадрат единиц) никогда сотен не содержит.

107