ных чисел? Можно ли из целого числа извлечь точный квадрат-

ный корень, если число оканчивается цифрами: 2, З, 7 и 8?

2. Напишите несколько чисел с разным количеством нулей,

например 30, 400, [7 000. Может ли количество нулей в квадра-

тах этих чисел оказаться нечетным?

3. Напишите несколько десятичных дробей с разным коли-

чеством десятичных знаков после запятой, например 0,7; 1,15;

0,009. Сколько десятичных знаков содержат квадраты этих дро-

бей? Может ли число десятичных sHak0B после запятой оказаться

нечетным?

На основании предыдущих выводов подчеркните в ряду ниже-

следующих чисел те из них, которые безусловно не являются

точными квадратами и, следовательно, из которых точно квад-

ратный корень извлечь нельзя (не прибегая к извлечению корня):

108); 5041; 7327; 14526; 25 000; 18,154; 73,23; 0,016; 163,84;

1,438; 96,12.

Вывод. Точный квадратный корень нельзя ИЗВЛЕЧЬ:

1) из чисел, И.меющих последнюю знашщую цифру 2, З, 7

ИЛИ 8;

2) из целых чисел, если они оканчиваются нечетным числом

нулей;

З) из Десятичных Дробей, имеющих нечетное число Десятич-

ных знаков после запятой.

S 102. Нахождение приближенного значения квадратного

корня из чисел с точностью до ОД; 0,01; 0,001 и т. д.

Вы знаете, как находится квадратный корень из неполных

квадратов с точностью до 1. Такое приближение является до-

вольно грубым. Покажем, как находить квадратные корни с лю-

бой степенью точности.

П р имер 1. Найти l,f'20 с точностью до 0,1.

Понимать это нужно так: надо найти два десятичных числа,

отличающихся друг от друга на 0,1, между квадратами которых

зањлючается число 20. Заметьте, что в квадратном корне послед-

ний разряд должен означать десятые доли; поэтому подкоренное

число должно содержать сотые доли. Подкоренное число 20 не

изменится, если вместо десятых н сотых долей напишите нули

(это равносильно раздроблению подкоренного числа в сотые

доли)

li5