Боковая грань правильной пирамиды представляет собой

равнобедренный треугольник. Боковая грань наклонена к плос-

кости основания и составляет с ним двугранный угол. Вспомните,

каким углом определяется наклон одной плоскости к другой.

Вы знаете, во-первых, что степень наклона одной плоскости

к другой определяется двугранным углом, и, во, вторых, что вели-

чина двугранного угла измеряется линейным углом. Рассмотрите

рисунок 187. Наклон грани SDC к плоскости основания ABCD

определяегся двугранным углом, ребро которого DC; величина же

этого двугранного угла измеряется его линейным углом, обозначећ-

ным на чертеже углом SEO.

Чтобы проверить, действи тельно ли угол SEO является линей-

ным углом двугранного угла, имеющего ребро DC, надо показать.

что стороны SE и ОЕ линейного угла являются перпендикулярамн

к ребру DC двугранного угла в точке Е.

Проследите построение угла SEO. Линия SE проведена в плос-

кости грани SDC из вершины пирамиды S пеэпендикулярно к

ребру DC; линия ОЕ проведена в плоскости основания ABCD

из центра О основания перпендикулярно к ребру \DC. Обе этн

линии SE и ОЕ, являющиеся перпендикулярами к ребру DC,

встречаются своими основаниями в одной и той же точке Е.

Чтобы убедиться в том, что иначе и быть не может. рассмо-

трите отдельно равнобедренные треугрльники DOC и SDC и

объясните, в какую точку прямой DC должен упасть каждый из

перпендикуляров, опущенных на прямую DC из вершины S и О.

Оба перпендикуляра встрегятся своими основаниями в точке Е,

лежащей на середине стороны DC.

Вывод. SE_LDC и ОЕ _LDC; ОЕО—линейный угол. Фор-

мулируйте вывод своими словами.

Постройте затем линейный угол SFO (на рисунке его нет)

двугранного угла, имеющего ребром сторону основания АВ. Ука-

жите, взаимный наклон каких плоскостей определяется этим дву-

гранным углом. Убедитесь, что в правильной пирамиде все линей-

ные углы, показывающие наклон боковых граней к плоскости

основания, равны между собою.

Формулируйте вывод, касающийся углов наклона боковых

граней правильной пирамиды к плоскости основания.

Зам еча н н е. Перпендикуляры SE, SF,.. проведенные из вершины пну-

виды в плоскости боковых граней и являющлеся высотами треугольников, кото-

рые образуют эти боковые граьи, называются апофем ми- На рисунке 187 ано-

Фема SE обозначена буквою А.

Ма.ематакв. Раб! Ма 7-го гопа обученттт