Проведите в пирамиде высоту SO и соедините прямыми 0,4,

ов, ос...

основание О со всеми вершинами многоугольники,

зежапцего в основании; через

эти прямые и высоту SO про-

ведите плоскости; эти плоско-

сти разобьют шестигранную

пирамиду на шесть трехгран-

ных пирамид. Укажите, какая

общая точка служит им верши-

ной, какой отрезок является

их общей высотою, какую пло-

щадь составляют площади

оснований всех трехгранных

пирамид. Запишите, чему ра-

вен объем каждой трехгранной

пирамиды SAOB, SBOC и т. д..

обозначив последовательно их

основання через Q1, Q2,. ..

и

обш.ую их высоту через Н:

2

Отсюда

Рис. 191.

З- Q1H

1

З Q2H

S QGH

H(Qi -1- Q2 + • • Н-

Вывод. Оббеж всякой пирамиды равен одной трети произве-

ё)ения площади основания на высоту.

Определите объем правильной четырехгранной пирамиды, у

которой сторона основания 3,5 м и высота Н 10 м.

Вопросы. 1. Как изменится объем правильной четырехгранной пирамиды,

если сторону основаиня увеличил в 2, З, 4 раза?

2. Как относятся между собою объемы двух пирамид, имеющих одинаковые

(Хнования Q, но разные высоты Н и Ц?

З. Как относятся между собою объемы двух пирамид, имеющих одинаковые

высоты Н, но разные основания Q и Q,?

Упражнения. 40. Определите объем трекгранной пирамиды, если в основа-

ниа лежит равнобедренный прямоу ольный треугольник с катетом а = 5 сж и еслн

279