49. Стог сена нмеет форму цилиндра е кониче. ким верхом. Определите вее
оспа. еслв радиус его основания R = 2,5 я, высота стога Н— 4 м, причем ци-
линдрическая часть стога имеет высоту 2,2 м- Удельный вес сена равен ОД
50. Куча щебня имеет коническую форму, радиус которой
2 м, а образующая 3,5 ж. Сколько надо возов, чтобы переве-
см щебень, уложенный в 10 таких кучах, е. ли удельный вес
шебня равен З и на один во.з грузят 0,5 т.
51. Объем конуса равен 39,25 куб. см при высоте см.
Определите: 1) радиус основания, 2) полную поверхность и
З) угол при вершине конуса.
52. Образующая конуса ! = 20 у 13 дм. Определите радиус
и высоту, а также объем и полную поверхность конуса, ес.ии
площадь осевого сечени,! равна 24 кв. ж.
53. Осевое сеченне конуса представляет собою равносто-
ранний треугольник со стороною а = 2 дм. Определите боко-
вую поверхность и объем конуса.
54. Д.чнна окружности основания кон•, са равна 9,42 м.
Определите боковую поверхность и объем конуса, если его
высота Н— х.
Рис. 206.
Е5. Сколько литров воды вмещает сосуд, форма н размеры которого пока-
заны на рисуике 206?
56. Омределите объем впнсанной в конус шестигранной пирамиды и вычис-
лмте, на сколько объем k0Hvca больше объема нирамиды, если высота конуса
и 11,4 см.
S 242. шар.
1 Р«зиповый мяч, дробь, клубок ниток, глобус
— все это
г редметы, имеющие шарообразную форму. Хороший бильярдный
ти крокетный шар являются наиболее точными моделями шара.
Возьмите модель шара и приложите к его поверхности ребро
лднейки. Вы убедитесь, что ни в каком направлении ребро ли-
нейкн не совмещаегпа с поверхностью шара. Ребро линейки
лишь касается поверхности шара.
Это указывает, что поверхность шара не есть плоская по-
в-•рхность. Вспомните, каким свойством обладает плоская по-
верхность. Поверхность шара есть кривая поверхность и назы-
вается шаровой поверхностью. Шаровая поверхность не может
;ыть развернута на плоскости. Так, например, нельзя распла-
с гать на плоской поверхности стола корку половины арбуза, не
сделав разрывов самой корки. Точно так же нельзя обернуть
плоским листом бумаги какое-либо шарообразное тело, скажем
яблоко, без того, чтобы не получить морщин и складок на бумаге.
Сплошную развертку, а следовательно, и выкройку шара по-
добно разверткам и выкройкам других круглых тел— цилиндра
конуса получить нельзя. Развертка шара имеег особый вид.