49. Стог сена нмеет форму цилиндра е кониче. ким верхом. Определите вее

оспа. еслв радиус его основания R = 2,5 я, высота стога Н— 4 м, причем ци-

линдрическая часть стога имеет высоту 2,2 м- Удельный вес сена равен ОД

50. Куча щебня имеет коническую форму, радиус которой

2 м, а образующая 3,5 ж. Сколько надо возов, чтобы переве-

см щебень, уложенный в 10 таких кучах, е. ли удельный вес

шебня равен З и на один во.з грузят 0,5 т.

51. Объем конуса равен 39,25 куб. см при высоте см.

Определите: 1) радиус основания, 2) полную поверхность и

З) угол при вершине конуса.

52. Образующая конуса ! = 20 у 13 дм. Определите радиус

и высоту, а также объем и полную поверхность конуса, ес.ии

площадь осевого сечени,! равна 24 кв. ж.

53. Осевое сеченне конуса представляет собою равносто-

ранний треугольник со стороною а = 2 дм. Определите боко-

вую поверхность и объем конуса.

54. Д.чнна окружности основания кон•, са равна 9,42 м.

Определите боковую поверхность и объем конуса, если его

высота Н— х.

Рис. 206.

Е5. Сколько литров воды вмещает сосуд, форма н размеры которого пока-

заны на рисуике 206?

56. Омределите объем впнсанной в конус шестигранной пирамиды и вычис-

лмте, на сколько объем k0Hvca больше объема нирамиды, если высота конуса

и 11,4 см.

S 242. шар.

1 Р«зиповый мяч, дробь, клубок ниток, глобус

— все это

г редметы, имеющие шарообразную форму. Хороший бильярдный

ти крокетный шар являются наиболее точными моделями шара.

Возьмите модель шара и приложите к его поверхности ребро

лднейки. Вы убедитесь, что ни в каком направлении ребро ли-

нейкн не совмещаегпа с поверхностью шара. Ребро линейки

лишь касается поверхности шара.

Это указывает, что поверхность шара не есть плоская по-

в-•рхность. Вспомните, каким свойством обладает плоская по-

верхность. Поверхность шара есть кривая поверхность и назы-

вается шаровой поверхностью. Шаровая поверхность не может

;ыть развернута на плоскости. Так, например, нельзя распла-

с гать на плоской поверхности стола корку половины арбуза, не

сделав разрывов самой корки. Точно так же нельзя обернуть

плоским листом бумаги какое-либо шарообразное тело, скажем

яблоко, без того, чтобы не получить морщин и складок на бумаге.

Сплошную развертку, а следовательно, и выкройку шара по-

добно разверткам и выкройкам других круглых тел— цилиндра

конуса получить нельзя. Развертка шара имеег особый вид.