радиус основания конуса равен R. для определения боковой по-
верхности конуса вспомните, что площадь сектора равна полу-
произведению дуги сектора на его радиус:
¯т
Замените в этой формуле — АА и SA величинами.
ственно равными элементам
данного конуса, помня, что 1)
образующей конуса, и
2) ...—АА длине окруж-
ности основания конуса. Пос-
ле замены в формуле (l )
0
Рис. 200, И.
(1)
соответ-
,4.4 и AS получаем формулу боковой поверхности конуса:
• 2TtR•l
Вывод. 1. Боковая поверхность конуса равна половине про-
изведения Длины окружности основания на его образующую.
2. Полная поверхность конуса равна сумме боковой его по-
верхности и площади его основания.
Вопросы. 1. Сравните между собою формулы боковой поверхности коууса
площади его основания и объясните, почему боковая поверхность конуса не
может быть равна основания конуса н всегда больше ее
2. Как относятся между собою боковые поверхности двух конусов, имеющих
одинаковые радиусы м разные по длнре образу ющие?
З. Почему угол развертки конуса не может равняться 3600?
Упражнения. 42. Напишите формулу полной поверхности конуса в виде
пронзведения, вынеся общий множитель за скобки
43. Вычислите пол ус поверхность конуса, если угод в о.-евом сеч-'ЦД.[
веш 1250. а диаметр основания D 23,6 с.м„
Решети е.
sin 30' •
Sa S , + S о = т 72 T.r (т
293