какая 2nR? Какой формулой выражается плош.адь развертки ц“!-

линдра, а следовательно, и боковая поверхность цилиндра? Убе-

дитесь, что:

1) площадь развертки равна 2TtRH;

2) площадь боковой поверхности цилиндра S6. ц.

2rrRH.

По условию задачи Н см, R сл.

(кв. СМ).

Вывод. Боковая поверхность цилиндра равна произведению

окружности его основания на высоту.

Полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхно-

сти и площадей обоих его оснований. Запишите, чему равна пло-

щадь ..So одного основания So

обоих оснований 2S —

Запишите в общем виде полную поверхность цилиндра.

Формулируйте запись: S6. ц. -1- 2rRH-4-

Как записать эту формулу в виде произведения двух множи-

телей?

Вопросы. 1. Почему можно определить боковую поверхность цилиндра как

произведение окружности основания цилиндра на его образуюш.уо?

2. Если боковая поверхность цилиндра рапна 2т:аЬ, то каковы размеры пр.т-

роугольника, вращением которого около одной из его сторон образован цилиндр?

З. Изменится ди величина боковой повер.хности цилиндра, образованного

вращеннем прямоугольника со сторонами а н Ь, если в одном случае принять за

ось вращения сторону а, а в другом случае сторону Ь?

4. Ог каких величин зависит величина боковой поверхности цилиндра?

5. При какой величине Н боковая повегхность цилнидра равна сумме пло-

щадеЙ его оснований и какую форму должен иметь в этом случае четыреуголь-

инк, вращением которого около одной из его сторон образован цилиндр?

6. При какой и Н плоскость осевого сечения представляег собою квадрат?

7. Во сколько раз площадь осевого сечения больше площади прямоуго,лъ.

г,ика, вращением которого около одной из его сторон получен цилиндр?

Упражнения. 7. Определите бокову;о и полную поверхности цилиндра, если

даны следующие размеры для Н и R:

Н 45 см 1,5 см З Дм За

R 20 см 30 см см а

5п

8. Определите площадь осевого ёечечия цилиндра, боковал поверхность

которого равна 125,6 кв. см.

9. Осевое сечение цилиндра представляет собою квадрат со стороною а.

Определите боковую и полную поверхности цилиндра в общем виде, а затеи

подставьте в формулы значения а, равные: 1) м; 2) 12,4 сж; З) — я.

284