— 14 —

145 = 145

143=7^138

' 107 <110

2 350 >99$

2 402 >2 339

3<5

0<1<2<3<4<5<6<7<8<9< 10...

Ряд целых постепенно увеличивающихся чисел 1, 2, 3, 4...
носит название натурального ряда иелых^іисел.

Упражнения к главе I.

Упражнения на систему нумерации требуют знания четырех действий;
без этого знания возможен только эмпирический счет и упражнения в
начертании чисел (при помощи таблицы штрихов). Упражнения на нуме¬
рацию можно найти дальше, в главах, излагающих теорию четырех дей¬
ствий, например, в упражнениях №№ 30, 31, 37, 38, 39.

ГЛАВА II.

Сложение и вычитание.

I. Сложение.

8. Определение и свойства.—Пусть имеются два ме-
шечка, в которые насыпаны шарики; если мы переложим
все шарики в третий мешечек, то мы' скажем, что число
шариков, заключающихся в третьем мешечке, есть сумма
чисел шариков, заключавшихся в первых двух мешечках.
Действие, имеющее целью найти сумму двух (или несколь¬
ких) известных нам чисел, называется сложением. Говоря
точнее, при сложении мы должны уметь написать по деся¬
тичной системе сумму нескольких данных чисел, написан¬
ных также по десятичной системе.

Теперь мы изложим несколько предложений относительно
сложения, которые представляют собою простые следствия
аксиомы числа и которые мы постараемся объяснить на
нескольких простых примерах.

Сумма нескольких чисел не зависит от их порядка. Пусть^
например, у нас имеется пять мешечков с шариками и