I

— 29 —

Действие эти можно заменить следующими:

23 457 + (10 000 ~ 4 522) + 4 627 + (10 000 — 9 Ш) — 10 000 - 10 000.

Разности 10000 — 4 522 и 10000 — 9 643 находятся весьма легко, так
что для решения примера остается только сложить 4 числа и от получен¬
ной суммы отнять два раза по 10 ОСЮ. Произвести вычисление.

14. Применить описанный способ к вычислению следующих выра¬
жений.

4253 — 245+ 6324— 997 + 12 645 — 8 994

2 634 — 345 + 346 752 — 98 649 — 9 939

4 675 ^ 246 + 367 538 — 89 698 — 3 975.

15. Показать, что всякое число, меньшее 121, может быть получено
сложением или вычитанием чисел 1, 3, 9, 27, 81, или только некоторых
из них, при ,чем каждое из этих чисел берется только один раз. Так
например: '

62 = 81 — 27 + 9 — 1;

14 = 27— 9-3 — 1;

105 = 81 + 27 — 3.^

Руководствуясь приведенными примерами, разложим на указанные
части все числа, заключенные: 1) между 30 и 40 и 2) между 90. и 100

ГЛАВА III.

Умножение целых чисел.

I. Определение и свойства.

15.— Пусть требуется решить такую задачу: сколько
денег находится в 4 кошельках, если в каждом из ттат
содержится по 3 франка? По известному определению умно¬
жения искомое число равно произведению 3 на 4, или, как
мы обыкновенно пишем: 3X4; произведение это равно 12;
число 3 называется множимым, число 4—множителем,
число 3 и 4 называются также сомножителями, число 12—
произведением. Если бы мы не знали заранее, чему равно
произведение 3 и 4, то мы легко нашли бы его, взяв три
4 раза слагаемым:

3X4 = 34-3 + 3 12.

Действительно, в выбранном нами примере искомое число
франков равняется сумме чисел франков, содержаіцихся
в каждом из 4 кошельков; это следует прямо из опреде¬
ления сложения.