все цифры которого, кроме последней, нечетные, то мы разлагаем его
мысленно на группы по 2 цифры и пишем сперва половину 38, потом
половину 156, затем половину 134 и т. д.; в последнем случае вычисление
несколько сложнее, чем в предыдущих, однако, при небольшом навыке и
здесь деление числа пополам выполняется почти с первого взгляда.

В теории делимости мы встретимся еще с некоторыми способами сокра¬
щения деления (см. гл. У и УІ;.

Упражнения к главе IV.

34. —Разделить на И следующие числа: 101, 1 001, 10 001, 100 001.
Обобщить результаты деления.

35. —Разделить на 37 следующие числа: 1000,1 000 000,1 000 000 000 и т. д.

36. ^Превратить 33 457 секунд в часы, минуты ш секунды.

37. —Ученик исписывает одну страницу в 5 мин. 12 сек. Во сколько
времени может он исписать 100 страниц?

38. —Число 3 645 написано по десятичной системе. Как напишется оно
ІЮ восьмеричной, системе?

39. —Число 10 000 написано по девятеричной системе. Как напишется
оно ТІО двенадцатеричной системе?

40. —Написать число 3 457 по системе, основание которой равно 3?—
равно 2?

41. —Хозяин должен уплатить 63 рабочим по 31 фр. Предполагая, что
в кассе у него имеются только двадцатифранковые монеты, найти, сколько
же таких монет он должен взять оттуда, чтобы расплатиться с рабочими?

42. —Во сколько дней можно облететь вокруг земли, если перемещаться
со скоростью птицы, т.-е. пролетать 3 м. в секунду, нигде не останавли¬
ваться и не уклоняться от большого круга, длина которого равна 40 000 км.?

43. —Какие числа дают при делении на 37 частное, равное остатку?

44. — Делимое равно 3 457, а частное—15. Найти делителя и остаток.
Одно или несколько решений имеет эта задача?

45. —Неполное частное не изменится, если мы увеличим делимое на
число, меньшее разности между делителем и остатком.

46. —Если сумма частного и остатка меньше делителя, уменьшенного
на единицу, то от уменьшения делителя на единицу частное не изменяется.

ГЛАВА
Делимость. — Общий наибольший дели¬

тель и общее наименьшее кратное.

I. Основные теоремы, относящиеся н делимости.

31. Делимость суммы и разности.—Припомним основное
определение, которое мы привели в предыдущей главе:

Определение.—Всякое числОу иащимеру 12, пазываепгсл
делителем д])угого числа, если деление ъшого последнего числа