помощи деления. Пусть, например, нам предложена следую¬
щая задача: У Павла имеемся 56 фр. Сколько кроликов может
он купить на эти деньги^ если каждый кролик стоит 7 фр ?
Ответ будет 8, так как 7 X В = 56; 8 есть частное от деления

56 на 7.

Рассмотрим подобную ^е задачу:

У Павла имеется 59 фр. Сколько краликов может он
купишь па эти деньги^ если каждый кролик стоит 7 фр.?
Очевидно, он может купить только 8 кроликов, так как
7X8 = 56, т.-е. сумме, меньшей, чем та, которая у него
имеется, в то время, как 7 Х9 = 63, т.-е. сумме, превышаю¬
щей ту, которой он обладает. Ответ на поставленный вопрос
и есть то, что мы назвали частным с недостатком ^). После
этой покупки у Павла останется 59 фр. без 56 фр., т.-е.
3 фр.; число 3 называется остатком от деления 59 на 7.
Итак,

Определение.—Если делимое не делится на делителя, то
разность межЬу делимым и произведением делителя на непол¬
ное частное называется остатком; если же делимое делится
нацело на делителя, то, расширяя понятие об остатке
говорят, что остаток в этом случае равен нулю.

25.—Основная формула деления.—Пусть даны числа 59 и
7; частное от деления первого из них на второе равно 8, а
юстаток—3, так как

«

59 — 7X8 = 3.

Можно также написать, что

59 = 7 X 8 + 3.

Написанная формула есть основная формула деления; она
выражает, что делимое равно произведению делиупеля на част¬
ное плюс остаток.

1) В качестве примера такой задачи, которая приводит нас к нахожде*
нию частного с избытком, можно предложить следующий вопрос: „Ско.іько
книжных шкапов надо купить, чтобы разместить в них 653 книги, если в
каждый шкап предполагается поставить по 100 книг?^‘ Купить надо будет,
очевидно, 7 шкапов, так как 6 недостаточно; 7-ой шкап останется, однако
незаполненным.

Примеч. автора.