— 52 —

не трл’дно было бы и доказать; мы не станем, однако, оста
навливаться на этом вопросе, так как мы не имеем в виду
излагать теорию деления. Точно так же мы не будем дока¬
зывать и того обстоятельства, что цифра 3, определяемая'
по изложенному правилу, не может быть слишком малой^
т.-е. остаток никогда не будет больше делителя. Может,,
однако, случиться, что избранная цифра будет слишком велит,
так что произведение делителя па это число бЗ'Дет больше
делимого; в таком случае испытывают цифру на единицу
меньшую и т. д., пока не дойдут до подходящего числа,,
т.-е. такого, произведение которого па делителя будет меньше
делимого, а остаток—меньше делителя.

Заметим, что в тех сл^^іаях, когда делитель начинается
с малой цифры (1, 2 или 3), за которой стоит большая
цифра, предыдущее правило приводит обыкновенно к испы-,
танию слишком большого числа. Достаточно, однако, неболь¬
шого навыка в счислении, чтобы значительно сократить
число подобных проб. Достигается это различными спосо¬
бами. Так, например, пусть требуется разделить 345 367 на.
184 534; если бы мы применили указанное правило, то нам
пришлось бы испытывать сперва 3, потом 2 и, наконец, 1.
Достаточно, однако, сравнить между собою два числа, обра¬
зуемые первыми двумя цифрами делимого и делителя, т.-е.
34 и 18, чтобы убедиться, что умножение 184 534 на-З и 2
совершенно излишне, так как 34 меньше, чем 18, умно¬
женное на 2, и что, таким образом, единственное подходя¬
щее число есть 1.

Пусть теперь требуется разделить 34 625 на 4 975; если
бы мы применили к этому случаю вышеизложенное правило,
то мы должны бы были последовательно испытывать числа

8, 7 и 6; легко, однако, заметить, что делитель весьма мало-

отличается от 5 ООО; но произведение 5 000 на 7 равно 35 ООО,

т.-е. числу * большему делимого; поэтому мы должны испы-

тыветь только цифру 6, которая и будет искомой, так как

после вычитания мы получаем остаток, меньший делителя..

Таким образом, мы подходим к следующему правилу;

Правило.— Чтобы разделить одно число на другое в том

случае, когда в частном должна получиться одна только

цифра, делителя умножают последовательно на различные

однозначные числа и получаемые произведения вычишаюгп из-

і