— 41 —

Пусть нам дано число 264 356 432; на основании предыдущего мы
можем написать:

264 356 432 = (2 X 100 + 6 X 10 + 4) 1 000 000

+ (3X100 + 5X10 + 6) 1 000

+ (4X100 + 3X10 + 2);

такое начертание данного числа вполне соответствует его устному произ¬
ношению; мы опускаем только для краткости знаки умножения и сложения
и говорим вместо „шестью десять‘‘—шестьдесят, вместо „пятью десять^—
пятьдесят и т. д.

В самом деле, написанное число мы произносим так:

двести шестьдесят четыре миллиона триста пятьдесят шесть тысяч
четыреста тридцать два.

Отсюда видно, что при устной нумерации мы разлагаем числа, во-пер¬
вых, на классы, то-есть на единицы, тысячи, миллионы и т. д., а во-втс-
рых, каждый класс на 3 разряда, т.-е. [на единицы, десятки и сотни.
Таким образом, устную нумерацию, строго говоря, нельзя назвать десятич¬
ной: она имеет основанием не только число 10, но и число 1 000 0

22. СтвпбНИі Произведение двух равных чисел называется квадратом
каждого из этих чисел; произведение трех равных чисел называется
кубом каждого из этих чисел; вместо слов „квадрат^ и „куб“ часто говорят
„вторая^^ и „третья степень^^ такого-то числа; произведение четырех рав¬
ных чисел называется четвертой степенью каждого из них и т. д. Вторая,
третьц, четвертая и т. д. степень всякого числа, например, 17, обозна¬
чается так: 172, 173^ 174 и Числа 2, 3, 4... называются показателями
степени. Полезно заметить, что любая степень 10 есть единица, сопрово¬
ждаемая столькими нулями, сколько единиц в показателе степени. Так,
напрцмер:

10’= 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 Х10 = 10 000 000.

о Дэ/Лее следует замечание, касающееся только французских читате¬
лей: „Бесполезно было бы напоминать читателям, что вместо „^иаіге-(ііx“
(четырежды десять) мы говорим „^иа^апіе“ (сорок), вместо „осіапіе‘‘
(восемьдесят,—форма, вышедшая из употребления) мы говорим „^иа1ге*
ѵш§і8“ (буквально: четырежды двадцать, — современная форма), вместо'
„тіопап1е-ігоІ8“ (девяносто три),—„^ааіге-ѵіп§1-^геІ2е^‘ (буквально: четырежды
двадцать—тринадцать) и т. д. Эти нововведения, знакомые нам с детства
уже освящены обычаем. Можно, конечно, сожалеть, что древние слова
-зсріапіе» осіапіе, попап1е“ встречаются лишь в небольшом числе обла¬
стей. Но сожаление высказывалось по этому поводу различными авторами
уже сколько раз, что невозможно рассчитыват на то, чтобы оно не. оста¬
лось платоническим^.

Примеч. переводчика.