— 35 —
з^оловимся раз навсегда не опускать после скобок никаких
иных знаков действий, кроме знака умножен я. (См. также
§ ^4.)
Перейдем теперь к следующей задаче; у каждого т 6 уче¬
ников имешся по ? су; из этих денег они истратили по 3 су
каждый. Сколько [всего денег у них осталось? Решить эту
задачу можно двояким путем. Во-первых, можно сказать
что у 6 учеников было всего 7 X 6, т.-е. 42 су; истратили
же они 3X6, т.-е. 18 су, так что осталось у них всего
Во-вторых, можно сказать, что у каждого-
Зшеника осталось 7 — 3 = 4 су, а у всех учеников вместе
^ ^ ® ~ 6У- Так как оба результата вычисления едина-
КОВЫ, то мы в праве написать, что
(7 — 3) 6 = 7X6 —3X6.
Это равенство выражает собою следующую теорему;
Теорема» Чтобы умножить разность двух чисел на какое-
либо данное число, достагпочно умножить на ото числу
уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть
второе.
И, вообще, если нам дано, ігапример, выражение
6-34-4-5-1-2,
то чтооы помножить его хотя бы на 5, достаточно умножить на 5 кажды
член этого выражения, сохраняя его знак, т.-е. написать:
или (6 3-Р4 —5-1-2) 5 = 6X5 —3X54-4X5 —5Х5-Р2Х5,
4X5 = 30-15 4-20-25 4-10.
положения нетрудно убедиться.—Чтобы выра-
что умножения, опреде.тяемое предыдущим равенством, говоряг
умножение распределительно относительно с.тожения и вычитания.
II. Основание практического правила умножения.
18. Частные случаи.-Чтобы обосновать практическое
правило умножения, разберем несколько частных случаев
начиная с простейших; в первых трех из них мы можем'
^"Разу же написать произведение.
случай.—Оба сомножителя суть однозначные
исла. В этом случае необходимо уметь непосредственно
3*