Упражнения к главе III.

16—Сколько секунд в одном году (считая в году 365 дней)?

17. —Сколько весит сумма в 5 миллионов франков французской сере-
‘бряной монетой? (См. гл. XI).

18. —Умножить 998 на 10 003 (заметить, что 998 = 1 000 — 2).

19. —Умножить 995 на 9 994.

20. —Умножить 2 992 на 39 995.

21. —Умножить 142 857 последовательно на 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

22. —Умножить число 111 111 само на себя.

23. —Умножить число 123 756 789 на 9.

24. —Умножить числа 181 818, 272 727 и 545 454 на И,

25. —Найти площадь прямоугольника, измерения которого равны 2 км.
и 37 м.

26. —Найти площадь, занимаемую прямолинейной дорогой, зная, что
длина ее равна 500 км., а ширина б м.

27. —Найти квадраты чисел: 3 0С4, 2 008, 5 004 и 2 100 034.

28. —Вычислить шестую степень 1 001.

29. —Вычислить десятую степень И.

30. —Зная, что час содержит 60 минут, а минута—60 секунд, найти
сколько секунд содержится в 2 ч. 30 м. 50 с.; 2 ч. 35 м. 43 с.; 6 ч. 34 м.
57 с.; 15 ч. 18 м. 34 с.

31. —Если каждая цифра, написанная слева от данной, обозначает ‘
единицы в 8 раз большие, чем данные, то мы говорим, что число напи¬
сано по такой системе нумерации, "в основании которой лежит число 8.
Чтобы писать числа по этой системе, достаточно всего восьми цифр: О, 1, 2,
3, 4, б, б, 7. Число 345, написанное по этой системе, обозначает, следова¬
тельно, 3X^X8+ 4X8 + 5 = 192 + 32 + 5 = 229, то-есть число 229,
написанное по десятичной системе.—Написать по десятичной системе
-следующие числа, написанные по другим системам (числа, служащие
основаниями этих систем, написаны в скобках).

2 347 (основание 8)

3 458 (основание 9)

161 360 (основание 7)

301 402 (основание 5)

100 345 (основание 6)

3 010 321 (основание 4)

20 121 202 (основание 3)

101 010 121 (основание 3)

101 011 010 111 (основание 2).

32. —Если мы хотим написать число по какой-либо системе, основание
которой больше 10, то мы должны придумать новые знаки; так, если в
основании системы ііежпт число 14, то числа 10, 11, 12 и 13 должны быть
обозначены особыми знаками; условимся обозначать их буквами а, Ъ, с, е?...
Тогда число

аЪ (основание 12)