— 57 —
относительно возможности деления нацело каждого из сла¬
гаемых. Что это действительно так, легко убедиться на
следующих двух примерах:

Пример I.— У Павла имеется 12 су, а у Петра—Іо су.
Сколько апельсинов могут они купить в складчину на эти
деньги, если каждый апельсин, стоит 3 су? Мы можем рас¬
суждать двояко: во-первых, Павел может купить 12:3=4
апельсина, а Петр—15-: 3 = 5 апельсинов; оба вместе они
купят, очевидно, 4 -р 5 = 9 апельсинов; во-вгпорых, Павел и
Петр имеют вместе 27 су/ следовательно, они могут купить
27:3 = 9 апельсинов. Этот пример вполне подтверждает
следствие. Оба способа вычисления дают, как и следовало
ожидать, один и тот же результат.

Пример II.— У Павла имеется 8 су, а у Петра—13 су.
Сколько апельсинов могут они купить в складчину, если
каждый апельсин стоит 3 су? В этом случае Павел может
купить всего 2 апельсина, после чего у него останется 2 су;
Петр может купить на 13 су 4 апельсина, после чего у
него останется 1 су. Таким образом, если они будут поку¬
пать, апельсины врозь, то они смогут купить всего 2-|-4 =
= 6 апельсинов. Если же они сложат свои деньги, то у них
«‘+13 = 21 су, и они смогут купить 7 апельсинов. Ясно,
что, применяя следствие к данному случаю, мы де,лаем
грубую ошибку, так как числа 8 и 13, дающие в сумме 21,
не делятся на 3.

Предыдущий пример показывает также, что сумма двух
чисел может делится на 3, хотя бы слагаемые и не дели¬
лись на это число.

Теорема \\.-^Если 2 числа делятся на одно и то же
третье число, то на то же число делится и их разность.

Рассмотрим числа 20 и 12, делящиеся па 4. Так как

20 = 4X5 12 = 4X3,
то

« = 20 — 12 = 4X5 — 4X3 = 4 (5 —3) = 4Х2.

Сопоставляя крайние члены, видим, что разность 20 и 12,
т.-е. 8, действительно, делится на 4.—Что касается частного,
получаемого при де.лении разности, то оно определяется
следующим полоягением, совершенно сходным с предыдуіцим;